| HTML | ﻢﻌﻨﯾ | |
|---|---|---|
| ∅ |
∅∅U+2205 |
علامت نال علامت نال، که با نماد ∅ نشان داده می‌شود، نشانگر مفهوم ریاضی مجموعه خالی است که مجموعه‌ای بدون عناصر را نشان می‌دهد. |
| ∪ |
∪∪U+222A |
علامت اجتماع علامت ریاضی اجتماع است که مجموعه‌ای را نشان می‌دهد که شامل تمام عناصر متمایز دو یا بیشتر مجموعه است. |
| ∩ |
∩∩U+2229 |
علامت تقاطع علامت ریاضی تقاطع است که مجموعه‌ای را نشان می‌دهد که تمام عناصر مشترک دو یا بیشتر مجموعه را شامل می‌شود. |
| ⊆ |
⊆⊆U+2286 |
علامت زیرمجموعه نشان می‌دهد که یک مجموعه زیرمجموعه‌ای از مجموعه دیگر است. |
| = |
=U+3D |
علامت برابری برابری بین دو مجموعه یا عبارت ریاضی را نشان می‌دهد. |
| ≠ |
≠≠U+2260 |
نا برابر با نا برابری بین دو مجموعه یا عبارت را نشان می‌دهد. |
علامت نال چیست؟
علامت نال، که با ∅ نمایش داده می‌شود، در نظریه مجموعه برای نشان دادن مجموعه خالی استفاده می‌شود. یک مجموعه خالی شامل هیچ عضوی نیست و یک زیرمجموعه از هر مجموعه است.
علامت‌های مشابه علامت نال
چندین علامت وجود دارد که شباهت ظاهری به علامت نال دارند اما معانی متفاوتی دارند:
- حروف یونانی (Φ، Θ): این حروف یونانی ممکن است به نظر شبیه علامت نال باشند، اما در زمینه‌های ریاضی و علمی مختلف استفاده می‌شوند. فای (Φ) در معادلات ریاضی مختلف استفاده می‌شود و تتا (Θ) معمولاً در طراحی و محاسبات مثلثاتی استفاده می‌شود.
- حروف سیریلیک (Ө، Ф): این حروف سیریلیک شبیه به علامت نال هستند اما در زمینه‌های زبانی متفاوت استفاده می‌شوند.
- ⌀ (نماد قطر): نماد قطر در مهندسی و هندسه برای نشان دادن قطر دایره‌ها و اشیاء استفاده می‌شود.
- Ø (او با خط خورده): این علامت با اشکال مشابه، در زمینه‌های مختلف از جمله زبان‌شناسی استفاده می‌شود و باید با علامت نال اشتباه گرفته نشود.
کاربردها و تأثیرات علامت نال در زمینه‌های مختلف
علامت نال (∅) کاربردها و تأثیرات مختلفی دارد:
- ریاضیات: بطور متداول در نظریه مجموعه، توپولوژی و سایر زمینه‌های ریاضی استفاده می‌شود.
- علوم کامپیوتر: برای نمایش یک مجموعه خالی در الگوریتم‌ها و ساختارهای داده استفاده می‌شود.
- آمار: نشان دهنده مجموعه‌ای است که هیچ نتیجه احتمالی ندارد.
- برنامه‌نویسی: برای نمایش یک مقدار نال یا خالی در زبان‌های برنامه‌نویسی استفاده می‌شود.
- تأثیرات فلسفی: مفهوم مجموعه خالی بحث‌های فلسفی درباره طبیعت "عدم وجود" و جایگاه آن در سیستم‌های ریاضی و منطقی را به وجود آورده است.
تفاوت‌های بین علامت نال و سایر علامت‌های مجموعه
برخلاف علامت اجتماع (∪) و علامت تقاطع (∩) که مجموعه‌ها را ترکیب می‌کنند، علامت نال (∅) نشان دهنده عدم وجود عناصر است. این علامت به طور منحصر به فرد زیرمجموعه هر مجموعه است، از جمله خودش.
چگونه علامت نال را با استفاده از میانبرهای صفحه کلید، کدهای Alt و LaTeX تایپ کنیم؟
- ویندوز: کلید Alt را نگه دارید و روی کیپده عددی عدد
8709را تایپ کنید، سپس کلید Alt را رها کنید. - مک: دکمه Option + 0 را فشار دهید.
- لینوکس: کلیدهای Ctrl + Shift + u را فشار داده و سپس عدد
2205را تایپ کنید و Enter را فشار دهید. - HTML: از entity اسمی
∅یا entity عددی∅استفاده کنید. - LaTeX: برای تایپ علامت نال در LaTeX، از دستور
\emptysetاستفاده کنید.
تصاویر نمادها
